Конструкции SPICE POLY

Это набросок того, что я узнал о POLY. Я не уверен, что всё абсолютно точно, поэтому не стесняйтесь и исправляйте.

Различные версии SPICE используют разные методы моделирования нелинейных зависимых источников, например ASRC, Bxxxx, Exxxx, Gxxxx, Fxxxx, Hxxxx и т. д.

Некоторые, например NGspice, используют произвольные выражения с блоками условий, другие, например GNUcap, используют полиномы и аппроксимацию кривых. Функции POLY, видимо, являются здесь наименьшим общим знаменателем, однако в SPICE3 они не поддерживаются. Полиномы были первым средством, используемым для аппроксимации нелинейных зависимостей, потому что эти функции работают хорошо, и SPICE может легко найти производную в какой-либо точке, используемой в числовых методах решения. Отрицательная сторона здесь — необходимость кое-какой дополнительной работы в других программах для получения коэффициентов своего полиномиального выражения.

Вот несколько общих проблем с полиномиальными аппроксимациями:

  1. Они быстро становятся бесполезными вне ограниченной области. Действительно, поскольку модели BSIM используют полиномиальные приближения в некоторых расчётах, они склонны к нефизическому поведению в рабочих точках вне области их аппроксимации.
  2. Чтобы получить приличную аппроксимацию функции, форма которой “не очень похожа на полином”, в полиноме должно быть много членов.

Другой метод – использование произвольных выражений с чем-то вроде функциональности if-then-else или кусочно-линейных функций. Их проще формулировать, но в этом случае существует риск потери непрерывности, что может вызвать серьёзные проблемы со сходимостью. Однако они гораздо более удобны для того, чтобы наспех что-нибудь скомпоновать.

Большие усилия потрачены на получение лучшего из обеих сфер. Функции кусочно-линейной аппроксимации PWL (piecewise linear functions) часто используют маленькие кривые для сглаживания переходов от одной производной к следующей. И выражения, в которых используются функции if-then-else, строятся таким образом, чтобы получались плавные переходы между разными значениями. Вообще, в библиотеках полиномиальные аппроксимации используются там, где это можно сделать, и ограничиваются теми областями, где они полезны. Примерами этого в Gnucap являются операторы fit и table.

Однако, если вы хотите попробовать свои модели в других версиях SPICE, вам, вероятно, придётся дополнительно потрудиться, чтобы описать их поведение в элементах оператора POLY, который, к сожалению, (на момент данного написания) недостаточно хорошо документирован ни в Ngspice, ни в Gnucap. Приведу здесь одно место, где есть документация:

http://newton.ex.ac.uk/teaching/CDHW/Electronics2/userguide/secC.html

Я думаю, для аппроксимации кривых можно использовать такие программы, как Gnuplot, Grace или Simfit.

Учтите, чтобы конструкция POLY поддерживалась в программе Ngspice, при её сборке нужно установить некоторые ключи. Смотрите http://www.brorson.com/gEDA/SPICE/x496.html.

— Clif Eugene 2010/11/23 01:31